Definisi Matematik

2.1 Definisi Matematik

Matematik atau dahulunya dikenali sebagai ilmu hisab, ialah satu bidang ilmu yang mengkaji kuantiti, struktur, ruang dan perubahan. Matematik selalunya didefinisikan sebagai pembelajaran / kajian mengenai corakstruktur, perubahan dan ruang, atau dengan kata lain, kajian mengenai nombor dangambar rajah (http://ms.wikipedia.org/wiki/Matematik). Matematik dilihat sebagai lanjutan mudah kepada bahasa perbualan dan penulisan, dengan kosa kata dan tatabahasa yang sangat jelas untuk menghuraikan dan mendalami hubungan fizikal dan konsep.

            Menurut Noraini binti Tahir dalam bukunya, ‘Pembelajaran Kognitif danPembelajaran Kanak-kanak’, matematik ialah satu bidang ilmu yang melatih mindasupaya berfikir secara mantik dan bersistem dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan.Sifat matematik secara tabiinya menggalakkan pembelajaranyang bermakna dan mencabar pemikiran.

            Berdasarkan NAEYC pula, matematik bermula dengan penerokaan bahanseperti membuat binaan blok-blok, pasir dan air. Pembelajaran matematik disepadukandengan sains, sains sosial, kesihatan dan bidang-bidang lain. Selain itu, programmatematik seharusnya membolehkan kanak-kanak menggunakan matematik sebagaialat untuk meneroka, mencari penemuan baru (discovery) dan menyelesaikanmasalah.Kebolehan matematik adalah asas kemahiran yang diperlukan bagi menjalanikehidupan seharian (Nor Azlan, 1987).Asas perkembangan matematik kanak-kanakbermula daripada pengalaman kanak-kanak berkaitan benda-benda konkrit atau objekyang mengandungi kuantiti dan kualiti objek seperti warna, saiz dan bentuk yangberbeza-beza serta memanipulasi nombor-nombor yang ada di sekeliling mereka.

            Mengikut Teori Piaget yang diperkenalkan oleh Jean Piaget, setiap kanak-kanak normal berupaya memahamimatematik dengan baik apabila aktiviti dan kaedah yang diberikan menarik perhatianmereka.Daripada kajian dan pemerhatiannya, Piaget mendapati bahawa perkembangan kognitif kanak – kanak berbeza dan berubah melalui 4 peringkat, iaitu peringkat deria motor (0-2 tahun), praoperasi (2-7 tahun), operasi konkrit (7-11 tahun) dan operasi formal (11 tahun ke dewasa).Matematik adalah contoh pemikiran logik yang membentuk konsep nombor kanak-kanak yang memerlukan pengalaman, interaksi sosial, masa, bahasa dankefahaman berkenaan pemikiran kanak-kanak.

            

     Berdasarkan Teori Bruner, lebih menegaskan pembelajaran secara penemuan, iaitu mengolah apa yang murid – murid itu ketahui kepada satu corak dalam keadaan baharu (lebih kepada prinsip konstruktivisme). Terdapat 4 teorem pembelajaran matematik iaitu Teorem Pembinaan merupakan cara yang paling berkesan bagi kanak – kanak mempelajari konsep, prinsip atau hukum matematik ialah membina perwakilan dan menjalankan aktiviti yang konkrit. Kedua ialah Teorem Tatatanda iaitu diperkenalkan harus mengikut perkembangan kognitif murid tersebut.Ketiga ialah Teorem Kontras dan Variasi iaitu konsep yang diteruskan kepada murid harus berbeza dan pelbagai supaya murid dapat membezakan konsep – konsep matematik tersebut. Seterusnya ialah Teorem Perhubungan iaitu setiap konsep, prinsip dan kemahiran matematik hendaklah dikaitkan dengan konsep, prinsip dan kemahiran matematik yang lain.

            Mengikut Teori Gagne, terdapat 4 kategori yang harus dipelajari oleh kanak – kanak dalam matematik, iaitu fakta, kemahiran, konsep dan prinsip. Gagne mempunyai hierarki pembelajaran.Antaranya ialah pembelajaran melalui isyarat, pembelajaran tindak balas rangsangan, pembelajaran melalui rantaian, pembelajaran melalui pembezaan dan sebagainya.Peringkat yang tertinggi dalam pembelajaran ialah penyelesaian masalah.Dalam ini, murid menggunakan konsep dan prinsip – prinsip matematik yang telah dipelajari untuk menyelesaikan masalah yang belum pernah dialami.

            Seterusnya ialah Teori Dienes iaitu mengikut Dienes, konsep matematik boleh dipelajari melalui 6 peringkat, iaitu permainan bebas, permainan berstruktur, mencari ciri – ciri, perwakilan gambar, perwakilan simbol dan formalisasi. Beliau menggariskan beberapa prinsip contohnya prinsip konstruktiviti, prinsip perubahan perseptual dan prinsip dinamik.Ringkasnya, pengajaran dan pembelajaran matematik perlu memberi peluang kepada murid – murid pemulihan untuk mengalami pembelajaran yang seronok, bermakna dan berguna.

2.2 Operasi Nombor

            Pembelajaran operasi nombor melibatkan konsep tambah (+) dan tolak (-). Konsep asas bagi operasi tambah ialah proses dua himpunan yang disatukan dan menjadi jumlah tertentu. Manakala konsep tolak adalah apabila satu himpunan objekdikeluarkan sebahagian daripadanya.Prasyarat sebelum mengajar operasi nombor adalah;

Ø  Membilang – berdasarkan 4 prinsip membilang secara rasional.

Ø  Pengalaman konkrit – operasi dimulakan dengan bahan maujud secara bergambar atau simbol.

Ø  Konteks penyelesaian masalah – satu situasi penyelesaian masalah diberi.

Ø  Penggunaan bahasa yang betul – bahasa yang betul perlu digunakan supaya operasi itu lebih bermakna.

            Terdapat tiga langkah yang sesuai untuk membantu murid mengembangkan maksud bagi empat operasi asas iaitu tambah, tolak , darab dan juga bahagi. Pertama ialah konkrit iaitu menggunakan bahan untuk pelbagai masalah lisan dan bahan manipulative untuk melakonkan dan mewakilkan operasi matematik.Kedua ialah separa konkrit iaitu mewakilkan operasi dengan gambar.Dalam ini guru membekalkan perwakilan objek dalam gambar, gambar rajah dan lukisan, dalam langkah ke arah perwakilan simbolik.Ketiga pula ialah abstrak iaitu mewakilkan operasi dengan simbol.Dalam ini, guru menggunakan simbol (khasnya untuk ungkapan berangka dan ayat nombor) untuk mengilustrasikan operasi.